Основы финансовых вычислений

Ни один разумный инвестор не станет вкладывать деньги в неизвестность. Важно уметь оценить возможные риски и потенциальную выгоду от вложения. Ниже приведены основные понятия, необходимые для количественного описания инвестиционного процесса.

 

Проценты, простые и сложные

Процент - это доход в денежной форме, выплачиваемый кредитору за пользование его деньгами. Процент начисляется на основную сумму вклада (займа) по определенной процентной ставке с определенной периодичностью (например, ежегодно или ежеквартально). Процент бывает простым и сложным.

 

Простой процент

 Пример №1 :

Рассмотрим вложение 1 000 EUR на счет в банке сроком на 5 лет при ставке 12% годовых. Если по прошествии каждого года владелец снимает выплачиваемый доход по вкладу, результаты инвестирования будут следующими:

Пример расчета простого процента

В результате инвестирования в течение 5 лет получено 120 x 5 = 600 EUR сверх начальной суммы вклада.

Таким образом, общая сумма средств в конце пятого года составит 1 600 EUR.

То есть, простой процент начисляется исходя из ставки процента и исходной суммы вне зависимости от накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором.

 

Сложный процент

 Пример №2 :

Рассмотрим вложение 1 000 EUR на банковский депозит сроком на 5 лет при той же ставке 12% годовых, но при условии, что владелец не снимает в конце каждого года полученные доходы, а оставляет их на счету с целью реинвестирования по той же процентной ставке (12%):

Пример расчета сложного процента

По окончании пяти лет инвестор получит кроме основной суммы вклада еще 762,3 EUR.

Общая сумма средств в конце пятого года составит 1 762,3 EUR.

Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счету к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа.

Таким образом, если сравнивать условия без инвестирования накопленного дохода (простой процент) и с учетом инвестирования накопленного дохода (сложный процент), то чистый результат по второй схеме превосходит результаты по первой на 162,3 EUR. Это произошло из-за постоянного реинвестирования полученного дохода. Кредитор в таком случае подвергается большему риску, соответственно получает и большее вознаграждение.

 


Изменение стоимости денег во времени

При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Исходя из предположения абсолютной надежности всех способов инвестирования для того, чтобы оптимальным образом выбрать способ инвестирования, необходимо сравнить полученные доходы. Однако доходы могут поступать в разное время. Таким образом, разные способы инвестирования приводят к разным графикам получения денег.

В приведенном выше Примере №1 общая сумма средств в конце пятого года инвестирования составляет 1 600 EUR. Эта сумма называется будущей стоимостью денег (1 000 EUR), которые

- инвестированы на 5 лет;

- по ставке 12%, начисляемых ежегодно;

- без реинвестирования (доход в 12% изымается в конце каждого года).

В свою очередь, первоначальные инвестиции в размере 1 000 EUR называются текущей стоимостью денег (1 600 EUR), которые

- будут получены через 5 лет;

- исходя из ставки 12%, начисляемых ежегодно;

- без реинвестирования (доход в 12% изымается в конце каждого года).

 

Соответственно, в Примере №2 общая сумма средств в конце пятого года инвестирования составляет 1 762,3 EUR. Эта сумма называется будущей стоимостью денег (1 000 EUR), которые

- инвестированы на 5 лет;

- по ставке 12%, начисляемых ежегодно;

- при условии реинвестирования (доход в 12% не изымается ежегодно, а прибавляется к сумме первоначальной инвестиции).

В свою очередь, первоначальные инвестиции в размере 1 000 EUR называются текущей стоимостью денег (1 762,3 EUR), которые

- будут получены через 5 лет;

- исходя из ставки 12%, начисляемых ежегодно;

- при условии реинвестирования (доход в 12% не изымается ежегодно, а прибавляется к сумме первоначальной инвестиции).

 

Теперь выведем формулы расчета будущей стоимости денег, инвестированных на определенный срок под определенный процент без реинвестирования и с реинвестированием:

Без реинвестирования, простой процент   Формула №1 :

Простой процент (формула)

С реинвестированием, сложный процент   Формула №2 :

Сложный процент (формула)

где:

FV (Future Value) - будущая стоимость денег;

PV (Present Value) - текущая стоимость (первоначальная стоимость на момент инвестирования = основная сумма вклада при первоначальном инвестировании);

r - ставка процента за период начисления, выраженная в долях единицы (если в наших примерах ставка равна 12% годовых, то значение r составляет 0,12);

n - число периодов начисления.

 

Теперь можно подставить известные нам значения в эти формулы и гораздо быстрее рассчитать будущую стоимость общей суммы средств для наших двух примеров:

PV = 1 000 EUR

r = 0,12 (12% годовых)

n = 5 (лет)

 

Пример №1 - без реинвестирования, простой процент:

FV = 1 000 x (1 + 5 x 0,12) =1 600 EUR

 

Пример №2 - с реинвестированием, сложный процент:

FV = 1 000 x (1 + 0,12)5 = 1 762,3 EUR

В случае одного периода (n = 1), вычисленные по обеим формулам значения полностью совпадают, так как в случае одного временного интервала (в наших примерах это 1 год) реинвестирования по сути не происходит и условия заимствования по простому и сложному проценту получаются одинаковыми.

 

Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени. Как правило, в качестве такого момента выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в будущем. Соответственно, приведение денежных потоков к определенному моменту в будущем называется наращением, а к начальному моменту - дисконтированием.

 

Наращение

Расчет будущей стоимости денег с реинвестированием при использовании формулы сложного процента называется наращением (компаундированием), а выражение (1 + r)n называется коэффициентом наращения - ks    Формула №3 :

Коэффициент наращения

 

Дисконтирование

Расчет, обратный наращению, называется дисконтированием. При дисконтировании мы можем узнать, сколько сейчас (в момент расчета) стоит известная в будущем стоимость денег   Формула №4 :

Дисконтирование

Величина, обратная коэффициенту наращения, называется коэффициентом дисконтирования - kd    Формула №5 :

Коэффициент дисконтирования

 


Расчет годовых ставок процента

Общепринятым стандартом выражения доходности инвестиций считается доходность в процентах годовых. Однако иногда процентные ставки доходности могут указываться за разные периоды времени: в днях, неделях, месяцах, кварталах.

В таком случае для вычисления годового процента используют специальные формулы:

 

Простой процент

Если доход начисляется методом простого процента, то на единицу вложений годовая процентная ставка (rгодовая), выраженная в долях единицы, рассчитывается следующим образом  Формула №6 :

Годовая ставка простого процента

где:

r - ставка в долях единицы;

n - число периодов в году.

 

 Пример №3 :

По банковскому вкладу ежеквартально начисляют 3% от первоначальной суммы вклада без реинвестирования. Найти годовую ставку процента:

rгодовая = r x n =0,03 x 4 квартала в году = 0,12 (12% годовых)

 

 Пример №4 :

По банковскому вкладу ежемесячно начисляют 1,5% от первоначальной суммы вклада без реинвестирования. Найти годовую ставку процента:

rгодовая = r x n =0,015 x 12 месяцев в году = 0,18 (18% годовых)

 

Сложный процент

Если доход начисляется методом сложного процента, то на единицу вложений годовая процентная ставка (rгодовая), выраженная в долях единицы, рассчитывается следующим образом   Формула №7 :

Годовая ставка сложного процента

где:

r - ставка в долях единицы;

n - число периодов в году.

 

 Пример №5 :

По банковскому вкладу ежеквартально начисляют доход 3% от первоначальной суммы вклада с реинвестированием полученного дохода. Найти годовую ставку процента:

rгодовая = (1 + 0,03)4 - 1 = 0,1255 (12,55% годовых)

 

 Пример №6 :

По банковскому вкладу ежемесячно начисляют доход 1,5% от первоначальной суммы вклада с реинвестированием полученного дохода. Найти годовую ставку процента:

rгодовая = (1 + 0,015)12 - 1 = 0,1956 (19,56% годовых)

 

Сравнивая результат подсчетов, можно еще раз убедиться, что при прочих равных условиях годовая процентная ставка с учетом реинвестирования всегда выше.

 

Нестандартные периоды

Если доходность указана в привязке к стандартному периоду (например: 0,1% в день; 0,5% в неделю; 1,5% в месяц или 3% в квартал), то особых сложностей с вычислением годовой ставки процента не возникает.

Однако иногда доходность может быть указана в привязке к нестандартному периоду, например: "вклад в банке дает 1,5% за 20 дней". В таком случае процесс вычисления годовой процентной ставки немного усложняется и первым делом нам нужно будет вычислить значение n (число периодов в году):

Если период инвестирования выражен в днях, то число периодов в году:

n = 365/X

где X- число дней.

Если период инвестирования выражен в неделях, то число периодов в году:

n = 52/X

где X- число недель.

Если период инвестирования выражен в месяцах, то число периодов в году:

n = 12/X

где X- число месяцев.

Если период инвестирования выражен в кварталах, то число периодов в году:

n = 4/X

где X- число кварталов.

 

 Пример №7 :

Вклад в банке дает 1,5% за 20 дней.

Найти годовую ставку процента (простого, без реинвестирования).

Сначала вычисляем значение n:

n = 365 / 20 = 18,25

То есть, в году у нас получается 18,25 "20-дневных периодов".

Теперь можно рассчитать годовую ставку процента по Формуле №6:

rгодовая = 0,015x18,25 = 0,2738 (27,38% годовых)

 

 Пример №8 :

Вклад в банке дает 4% за 1,5 месяца. Найти годовую ставку процента (сложного, с реинвестированием).

Сначала вычисляем значение n:

n = 12 / 1,5 = 8

То есть, в году у нас получается 8 "полуторамесячных периодов".

Теперь можно рассчитать годовую ставку процента по Формуле №7:

rгодовая = (1 + 0,04)8 - 1 = 0,685 (36,85% годовых)

 

Приведение процентных ставок к одному временному периоду  

Очевидно, что при одинаковых условиях (одинаковый срок, простой или сложный процент) выгоднее та инвестиция, у которой выше процентная ставка. Однако зачастую сроки инвестиций и периоды выплат по ним не совпадают. В этом случае для того, чтобы сравнивать разные инвестиции, необходимо рассчитывать их процентные ставки, приведенные к одному и тому же временному периоду. Как правило, в качестве такого периода выбирается год.

 Пример №9 :

Сравнить, какой из банковских вкладов выгоднее (в процентах годовых):

Вклад №1 под 1,5% в месяц; или

Вклад №2 под 10% за полгода.

 

Вычисление ставки в годовом исчислении можно проводить по формуле простого или сложного процента.

Рассчитаем сначала по формуле простого процента:

Вычисляем, каков доход в процентном выражении за месяц во втором случае, и сравниваем с уже данным показателем в первом случае: делим 10% на количество месяцев в указанном периоде (полгода):

10/6 = 1,67%

Теперь подсчитаем ставку в процентах годовых для обоих случаев по Формуле №6:

Вклад №1:  rгодовая = 0,015x12 = 0,18 (18% годовых).

Вклад №2:  rгодовая = 0,0167x12 = 0,20 (20% годовых).

Таким образом, если доход начисляется по формуле простого процента, то Вклад №2, выраженный в процентах годовых, выгоднее Вклада №1.

 

Если же доход начисляется по формуле сложного процента, то ставка в процентах годовых рассчитывается по Формуле №7:

Вклад №1:  rгодовая = (1 + 0,015)12 - 1 = 0,1956 (19,56% годовых).

Вклад №2:  rгодовая = (1 + 0,1)2- 1 = 0,21 (21% годовых). 

(во втором случае r = 0,1 поскольку процентная ставка за один период начисления (полгода) равна 10%, а число периодов n = 2 , поскольку в году у нас имеются два полугодовых периода и проценты начисляются два раза в год).

Как видим, и в этом случае Вклад №2 оказался более выгоден, чем Вклад №1.

 

Если нам известны текущая стоимость инвестиций (PV), будущая стоимость инвестиций (FV), а также число периодов (n) - то есть количество лет, то можно вывести формулу подсчета годового процента.

Прежде всего, выведем из уже известных нам формул расчета простого и сложного процента ставку процента, выраженную в долях единицы:

Процентная ставка без учета реинвестирования выводится из формулы простого процента FV = PV(1 + nr), из которой ставка простого процента равна   Формула №8 :

Ставка процента, рассчитанная по формуле простого процента

Процентная ставка с учетом реинвестирования вычисляется из формулы сложного процента FV = PV(1 + r)n, из которой путем необходимых преобразований получаем   Формула №9 :

Ставка процента, рассчитанная по формуле сложного процента

Для одного временного периода (если n = 1), формула и для простого и для сложного процента одинакова   Формула №10 :

Процентная ставка для одного временного периода

 Пример №10 :

Известно, что за 3 года инвестиций первоначальная сумма в 1 000 EUR превратилась в 1 900 EUR. Необходимо рассчитать ставку сложного процента, по которой ежегодно начислялся доход.

Таким образом, дано:

n = 3 года

PV = 1 000 EUR

FV = 1 900 EUR

Находим годовую ставку по Формуле №9:

Расчет ставки для примера №10

 

 Пример №11 :

Известно, что за 1,5 года инвестиций первоначальная сумма 1 000 EUR превратилась в 1 500 EUR. Доход начислялся каждый квартал и реинвестировался. Необходимо рассчитать ставку сложного процента, по которой ежеквартально начислялся доход, а также общую доходность инвестиций, выраженную в процентах годовых.

Поскольку начисление дохода осуществлялось раз в квартал, рассчитаем количество кварталов за весь период:

n = 1,5 года x 4 квартала в году = 6 кварталов

Таким образом, дано:

n = 6 кварталов

PV = 1 000 EUR

FV = 1 500 EUR

Находим квартальную ставку по Формуле №9:

Расчет ставки для примера №11

Теперь рассчитаем годовую процентную ставку, используя Формулу №7:

rгодовая = (1+ rквартальная)4 - 1 = (1 + 0,0699)4 - 1 = 0,3103 (31,03% годовых)

 


Дисконтирование денежных потоков

Понятие "дисконтирование" мы уже упоминали во втором разделе (Изменение стоимости денег во времени). Остановимся на нем подробнее.

Техника дисконтирования, выражающаяся в приведении будущей стоимости инвестиций к их текущей стоимости, позволяет сравнивать различные виды инвестиций, сделанные в разное время на разных условиях. Для того, чтобы привести будущую стоимость инвестиции к ее текущей стоимости, необходимо все денежные доходы, связанные с инвестицией, умножить на коэффициент дисконтирования (дисконтировать) с учетом доходности по альтернативной инвестиции и суммировать полученные величины.

Например, для облигаций формула дисконтирования будет выглядеть следующим образом   Формула №11 :

Формула дисконтирования для облигаций

где:

PV - текущая стоимость облигации;

С1 ... Cn - суммы купонного дохода, выплаченные ежегодно по облигации;

n - число периодов (лет);

FV - номинал облигации, по которому происходит ее погашение.

 

 Пример №12 :

Необходимо принять решение о том, имеет ли смысл покупать облигацию номиналом 10 000 EUR по рыночной цене в 9 500 EUR с выплатой ежегодного купонного 8%-ного дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента в банке по вкладу сроком на 3 года составляет 10% годовых (простой процент без реинвестирования).

Дисконтирование в данном случае будем определять с учетом доходности по альтернативному вложению (10% годовых по банковскому вкладу).

В этом примере всего будет 4 выплаты (три ежегодных выплаты купонного дохода плюс погашение облигации в конце третьего года).

Определяем текущую стоимость облигации по Формуле №11:

Умножаем по отдельности все суммы выплат на коэффициент дисконтирования, определенный к каждой выплате по ставке доходности альтернативного вложения, и суммируем полученные результаты:

Текущая стоимость облигации

Пример расчета дисконтирования облигации

Из вычислений видно, что в данных условиях приобретение облигации выгоднее, чем вложение денег в банк, так как ее текущая стоимость выше, чем рыночная цена (9 500 EUR).

Чтобы стало понятней для чего нужны эти вычисления, зайдем с другой стороны. Итак, у вас есть 9 500 EUR и два варианта осуществления инвестиций - купить облигацию на вышеописанных условиях, или разместить эти средства в банк под 10% годовых без реинвестирования.

Рассчитаем общую сумму на банковском счету в конце третьего года по Формуле №1:

FV = PV(1 + nr) = 9 500 x (1 + 3 x 0,1) = 12 350 EUR

А вкладывая 9 500 EUR в облигацию, мы в итоге получаем:

800 + 800 + 800 + 10 000 = 12 400 EUR

То есть, вклад в облигацию выгоднее на 50 EUR, что еще раз подтверждает сделанный ранее вывод.

 


Внутренняя ставка доходности

Иногда требуется решить обратную поставленной в предыдущем разделе задачу: узнать при какой процентной ставке по данному вложению текущая стоимость вложения будет равна ее рыночной стоимости?

Для ответа на этот вопрос нужно решить соответствующее уравнение (Формула №11) относительно значения ставки r. Такое значение r называется внутренней (ибо не зависит от внешних условий) ставкой доходности. Считается, что инвестиция тем выгоднее, чем выше ее внутренняя ставка доходности.

 Пример №13 :

Облигация сроком на 1 год погашается по номиналу 100 EUR, при этом выплачивается годовой купонный доход в размере 8% от номинала. Рыночная цена облигации 98,18 EUR. Необходимо найти внутреннюю ставку доходности.

Таким образом, дано:

PV = 98,18 EUR

FV = 100 EUR

n = 1

Подставляем известные значения в Формулу №11:

Расчет внутренней ставки доходности

Для лучшего понимания немного упростим. Итак, у вас есть 98,18 EUR, за которые вы покупаете облигацию, которая в конечном итоге принесет вам 8 EUR купонной выплаты + 100 EUR в момент погашения (всего 108 EUR). Таким образом, вложив в облигацию 98,18 EUR вы в итоге получаете 108 EUR. Внутренняя ставка доходности - это и есть тот процент от начальной инвестиции (рыночной цены приобретаемой облигации), который вы в итоге зарабатываете. То есть, в нашем примере это 10% от 98,18 EUR.

 


Аннуитет

Аннуитет (от франц. annuite - годовой, ежегодный) или финансовая рента - это график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), при котором выплаты производятся периодически равными суммами через равные промежутки времени.

Сумма аннуитетного платежа включает в себя часть основного долга и вознаграждение. В этом его главное отличие от выплат по облигации, при которых выплата всей причитающейся суммы (погашение) происходит в конце срока ее действия.

Примеры аннуитетов:

  • Государственные займы, по которым ежегодно выплачиваются проценты, и одновременно погашается часть суммы.
  • Аннуитетные кредиты и займы, при которых производятся равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определенные промежутки времени. Погашение большинства коммерческих кредитов осуществляется по аннуитетной схеме.
  • Страховой аннуитет - вид страховки при которой физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определенного времени (например, с момента выхода на пенсию).

По времени выплаты аннуитетных платежей различают два вида аннуитета:

  1. Аннуитет постнумерандо - выплата осуществляется в конце каждого периода (применяется чаще).
  2. Аннуитет пренумерандо - выплата осуществляется в начале каждого периода.

 

Расчет аннуитетных платежей

Величина периодической аннуитетной выплаты рассчитывается следующим образом   Формула №12 :

Величина периодической аннуитетной выплаты

где:

A - величина периодической выплаты;

ka - коэффициент аннуитета;

S - сумма кредита (или иного финансового инструмента).

 

В свою очередь коэффициент аннуитета рассчитывается следующим образом   Формула №13 :

Коэффициент аннуитета

где:

r - процентная ставка за один период;

n - число периодов выплаты аннуитетных платежей.

 

 Пример №14 :

Имеется кредит на три года в размере 10 000 EUR, выданный по ставке 15% годовых. Необходимо найти размер ежемесячного аннуитетного платежа.

Поскольку выплаты ежемесячные - переведем годовую процентную ставку в месячную, используя Формулу №6:

r = rгодовая/n = 0,15/12 = 0,0125 (1,25%)

Теперь рассчитаем коэффициент аннуитета и размер ежемесячного платежа:

Пример расчета аннуитета

 


Расчет доходности вложений в инвестиционный фонд

До сих пор мы рассматривали и сравнивали расчеты доходности с фиксированной процентной ставкой за определенный период (банковский депозитный вклад или облигации). Во всех приведенных выше примерах процентные ставки были только положительными.

Однако если вы вкладываете свои сбережения в инвестиционный фонд, то расчет доходности таких инвестиций кардинально видоизменяется. Это происходит от того, что доходность инвестиционных фондов зависит как от целого ряда экономических факторов, так и от личных навыков инвестиционных управляющих и аналитиков. Отрицательная доходность, полученная фондом за отдельный квартал или за год (а иногда и за несколько лет подряд), рассматривается как вполне обыденная ситуация.

 

Как рассчитывается общая доходность инвестиций в фонд?

Остаток на счету на конец периода инвестиций (общую сумму плюс результат инвестиций) мы ищем следующим образом   Формула №14 :

Остаток на счету на конец периода инвестиций

где:

EB (End Balance) - общая сумма на конец всего периода инвестиций (начальные инвестиции и заработанный доход);

II (Initial Investment) - начальная сумма инвестиций;

R (Return) - доходность за отдельный отчетный период, выраженная в долях единицы;

n - число отчетных промежуточных периодов.

 

Валовая прибыль (Gross Profit), то есть сколько фонд заработал за отчетный период, рассчитывается следующим образом   Формула №15 :

Валовая прибыль фонда

Процентная ставка доходности (Return) за отчетный период, выраженная в долях единицы   Формула №16 :

Процентная ставка доходности фонда

 Пример №15 :

В инвестиционный фонд вложено 100 000 EUR. За первый год инвестирования фонд показал следующие результаты:

I квартал = +15%;

II квартал = -5%;

III квартал = -12%;

IV квартал = +36%.

Необходимо найти общую сумму на счету на конец года, валовую прибыль и годовую процентную ставку доходности фонда.

 

Сначала выразим поквартальную доходность в долях единицы:

RI квартал = 0,15

RII квартал = -0,05

RIII квартал = -0,12

RIV квартал = 0,36

Теперь подставляем все известные значения в Формулу №14 и находим общую сумму на счету на конец года:

EB = 100 000 x (1 + 0,15) x (1 - 0,05) x (1 - 0,12) x (1 + 0,36) = 130 750,4 EUR

Валовая прибыль фонда (сколько фонд заработал за год):

GP = EB - II = 130 750,4 - 100 000 = 30 750,4 EUR.

Осталось найти годовую ставку процента доходности по Формуле №16:

Расчет годовой ставки доходности фонда

 

В Примере №15 мы рассмотрели методику расчета валовой прибыли и процента доходности инвестиций. Однако для того, чтобы узнать размер чистого дохода инвестора, необходимо также учитывать вознаграждение, которое регулярно выплачивается управляющему (инвестиционному аналитику). Размер такого вознаграждения варьируется от фонда к фонду и выплачивается в двух формах:

1. Фонды, которые инвестируют в инструменты с фиксированной доходностью, а также индексные фонды регулярно взимают со своих клиентов так называемую Комиссию за управление (Management Fee) в размере от 0,5 до 2% в год от общего размера активов под управлением на начальный момент инвестирования. В таких фондах функции управляющего сводятся к минимуму, поэтому его вознаграждение относительно невысокое.

2. Хедж-фонды проводят более агрессивную инвестиционную политику и применяют гораздо более богатый инвестиционный инструментарий. Поэтому большинство из них кроме комиссии за управление взимают также Премию управляющего (Performance Fee) в размере до 20% от валовой прибыли фонда в год. Самой распространенной схемой вознаграждения, взимаемого хедж-фондами, является так называемая схема «2/20», которая означает:

  • 2% в год от размера активов на начальный момент отчетного периода в виде комиссии за управление (Management Fee), и
  • 20% в год от валовой прибыли в виде премии управляющего (Performance Fee). Если отчетный период заканчивается в минусе (фонд получает убыток), то премия управляющему не выплачивается. Более того, расчет и выплата премии в таком случае начинается только после того как активы фонда вернутся на «доубыточный уровень».

 

Формулы расчета вознаграждения

Комиссия за управление (Management Fee)   Формула № 17 :

Комиссия за управление

где:

MF - сумма комиссии за год;

II - начальный размер инвестиций (на начало года);

Rmf - ставка взимаемой комиссии, выраженная в долях единицы.

 

Премия управляющего в хедж-фондах (Performance Fee)   Формула №18 :

Премия управляющего в хедж-фондах

где:

PF - премия управляющего за год;

GP - валовая прибыль фонда за год;

Rpf - ставка взимаемой премии, выраженная в долях единицы.

 

Теперь выведем формулы для подсчета чистой прибыли инвестора (Net Profit) за год:

Если средства инвестируются в фонд, который взимает только комиссию за управление   Формула №19 :

Чистая прибыль инвестора

Если средства инвестируются в хедж-фонд   Формула №20 :

Чистая прибыль инвестора

 

 Пример №16 :

В хедж-фонд вложено 100 000 EUR. За первый год инвестирования валовая прибыль фонда составила 25 000 EUR. Необходимо рассчитать годовую ставку доходности, чистую прибыль инвестора и остаток на счету после выплаты вознаграждений. В качестве вознаграждения фонд применяет схему «2/20».

Таким образом, дано:

II = 100 000 EUR

GP = 25 000 EUR

Rmf = 0,02 (2%)

Rpf = 0,2 (20%)

 

Сначала рассчитываем общую сумму на конец года:

EB = II + GP = 100 000 + 25 000 = 125 000 EUR

Теперь можно рассчитать ставку доходности:

Расчет ставки доходности

Рассчитываем комиссию за управление (Management Fee):

MF = IIRmf = 100 000 x 0,02 = 2 000 EUR

и премию управляющего (Performance Fee):

PF = GPRpf = 25 000 x 0,2 = 5 000 EUR

 

Чистая прибыль инвестора в таком случае составит:

NP = GP - MF - PF = 25 000 - 2 000 - 5 000 = 18 000 EUR

 

И, наконец, остаток на счету после выплаты вознаграждений управляющему:

II + GP - MF - PF = 100 000 + 25 000 - 2 000 - 5 000 = 118 000 EUR

Или:

II + NP = 100 000 + 18 000 = 118 000 EUR

 

На размер чистого дохода инвестора могут влиять также платежи при выпуске и погашении инвестиционных долей (Distribution Charges). Размеры и процедуры взимания таких платежей устанавливаются каждым фондом в индивидуальном порядке, и по этому признаку инвестиционные фонды делятся на:

  • Front-End Load фонды - платежи взимаются при покупке инвестором инвестиционной доли фонда. Составляет несколько процентов от установленной цены доли (пая).
  • Back-End Load фонды - платежи взимаются при продаже инвестиционной доли обратно фонду. При такой схеме при покупке доли инвестор не платит никаких дополнительных платежей, а вот когда приходит время продавать, то с него дополнительно удерживают несколько процентов от текущей цены доли.

Существуют также и No-Load фонды, которые не взимают никаких дополнительных платежей как при покупке доли, так и при ее продаже.

 

Еще по теме

 

Остались вопросы?
Заполните заявку на бесплатную консультацию.

23.06.2017    На БВО запускают реестр бенефициаров
С 30 июня 2017 года на Британских Виргинских Островах вступает в силу закон The Beneficial Ownership Secure Search System Act,... [Читать далее]
16.06.2017    НБУ меняет правила инвестирования за рубеж
Национальный Банк Украины продолжает процесс реформирования отечественного валютного регулирования в соответствии с опубликованной в конце прошлого года Концепцией. Очередные изменения... [Читать далее]
10.06.2017    68 стран подписали Конвенцию BEPS
7 июня 2017 года в Париже прошла официальная церемония подписания Конвенции BEPS (Многосторонней конвенции о реализации связанных с налоговыми договорами... [Читать далее]
02.06.2017    Украина стала участником глобального реестра бенефициаров
Украина присоединилась к международному проекту OpenOwnership, целью которого является создание глобального реестра бенефициаров. 22 мая 2017 года подписан соответствующий меморандум... [Читать далее]

Все новости
15.06.2017   Компания на Мальте
Недорогое и эффективное решение для международной торговли, шиппинговой деятельности и организации холдинга украинских структур....[Читать далее]
06.12.2016   Новый закон о компаниях IBC на Сейшельских Островах
С 1 декабря 2016 года вступил в силу новый закон о компаниях IBC. У владельцев сейшельских компаний имеется ровно один год на приведение своих дел в порядок....[Читать далее]

Все обновления

 

© 2017 Компания Nexus Ltd. Все права защищены.

Аналитические материалы, размещенные на сайте , имеют исключительно информационное назначение, не являются предложением проводить операции на рынке ценных бумаг или осуществлять те или иные инвестиции, и не могут рассматриваться как специальная юридическая консультация или руководство к действию. Мы прилагаем все разумные усилия, чтобы публикуемая информация была актуальной, точной и достоверной. Тем не менее, компания Nexus Ltd не несет ответственность за убытки (как прямые, так и косвенные), полученные в результате самостоятельного использования опубликованной информации. Любые решения в области бизнеса и инвестиций всегда связаны с риском. Непременным условием принятия таких решений должно быть понимание этих рисков и осознание личной ответственности инвестора или предпринимателя за результаты своих решений. Некоторые услуги, описанные на сайте, могут быть ограничены для резидентов Украины.