Стандартное отклонение
(Standard Deviation)
Это наиболее распространенный показатель в теории вероятности и статистике. Стандартное отклонение (СО) это среднеквадратичный разброс случайной величины (x) относительно ее математического ожидания на основе несмещенной оценки ее дисперсии. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии случайной величины.
В экономике стандартное отклонение - это показатель того, насколько сильно какой либо показатель (например, цена) меняется со временем. То есть, чем больше СО, тем сильнее изменчивость (волатильность) выбранного ряда значений.
Стандартное отклонение используют для анализа наборов значений. Иногда два набора с одинаковым средним значением могут оказаться совершенно разными по разбросу величин.
|
ПРИМЕР Первый ряд значений: 7, 8, 9, 8, 7, 9 Среднее значение = 8 Стандартное отклонение = 0,89
Второй ряд значений: 1, 5, 19, 2, 6, 15 Среднее значение = 8 Стандартное отклонение = 7,32
Таким образом, несмотря на то, что у обоих рядов значений одинаковое среднее (8), у второго ряда значения сильно рассеяны относительно среднего, а у первого - сконцентрированы около него. |
Формула вычисления стандартного отклонения
где:
S - стандартное отклонение;
n - размер выборки;
xi - величина отдельного значения выборки;
xср - среднее арифметическое выборки;
Как рассчитать стандартное отклонение вручную
1. Находим среднее арифметическое выборки.
2. От каждого значения выборки отнимаем среднее арифметическое.
3. Каждую полученную разницу возводим в квадрат.
4. Суммируем полученные значения квадратов разниц.
5. Сумму делим на размер выборки минус 1.
6. Извлекаем квадратный корень.
Полезные ссылки:
